Br) 통계 - 등분산 검정(F-test)

Br) 통계 - 등분산 검정(F-test)

브라이틱스(Brightics)에서 두 집단의 분산 차이를 검정하는 F Test for Stacked Data를 알아본다.


Statistics

※ 본 내용은 Load 함수 블럭에서 bike.csv 파일을 불러온 후에 진행한다.
bike.csv 다운받기 [클릭]
사전 준비


개요

F-검정은 두 집단의 분산을 비교하는 가설검정 방법.

통계량 계산

F-검정의 검정통계량 F는 두 표본 집단의 분산의 비로 산출하며 그 식은 다음과 같다.

$$F = \frac{V_1 / k_1} {V_2/k_2} \sim F(k_1,k_2)$$

가설

- 귀무가설$H_0$: 집단간 분산이 같다.
- 대립가설$H_1$: 집단간 분산이 다르다.


설정

F Test for Stacked Data 블럭의 설정 창은 다음과 같다.
F Test for Stacked Data 블럭 설정 창

Response Columns 에는 분산을 알아보고자 하는 수치형 변수를 지정한다.
Factor Column 에는 Response Columns 에 지정한 수치형 변수를 각 집단으로 분할하는 범주형 변수가 권장된다. 단, Factor Column 에 입력되는 변수의 요인 수준(factor level)은 두 개여야 한다.
각 창의 네모칸을 누르게 되면 다음과 같이 변수를 지정할 수 있다.
Response Columns 상세
Factor Column 상세


결과

정기권 대여를 의미하는 registered 변수를 종속변수로 하고 공휴일 여부를 뜻하는 holiday 변수를 독립변수로 하여 분석한 결과는 다음과 같다.
F 검정 결과

결과 중 F-value 는 검정통계량이고 p_value 는 p-value인데 이때 p-value가 2.0398e-08로 유의수준 $\alpha$가 5%(0.05)일 때, p-value가 유의수준보다 작기 때문에 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택하여 적어도 두 집단간 분산이 다르다고 할 수 있다.

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